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螺桿泵和襯套物理原理
2014-06-18 16:39:32 756
轉(zhuǎn)子在定子軸套中運動時，由于轉(zhuǎn)動的抽油桿限制了轉(zhuǎn)子的軸向位移，因此轉(zhuǎn)子在定子襯套的運動只是一個平面運動。繪出z=0平面上的襯套斷面(z軸由紙面指向上)。將轉(zhuǎn)子裝進(jìn)襯套后，轉(zhuǎn)子本身軸線o2z離襯套中心線oz的距離為E，該斷面上轉(zhuǎn)子截面的圓心位于o1 ，以o2 為圓心，以o1o2 =E為半徑作圓，稱為轉(zhuǎn)子的動中心圓；以o為圓心，oo1=2E為半徑作圓，稱為襯套的定中心圓.在圖1-10b中繪出同一轉(zhuǎn)子—— 定子副的任意斷面z。 顯然，在該斷面中襯套的長圓形形狀不變，只是長軸OM比z=0斷面轉(zhuǎn)了一個角度φ，φ和z的大小有關(guān)，因為z=(T/2π)φ，所以，φ=2πz/T。因為是轉(zhuǎn)子的同一個位置(轉(zhuǎn)子沒有轉(zhuǎn)動)，所以轉(zhuǎn)子的中心線o2 和動中心圓不變，但是在斷面z中，轉(zhuǎn)子的斷面圓心不在o1 ，而是沿動中心圓從o1 轉(zhuǎn)過一個角度φ1因為z=(t/2π)φ1 ，所以有 這就是說，從z=0斷面到z斷面，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角φ1等于襯套轉(zhuǎn)角φ的兩倍。在圖1-10b中，過o2點作yo2N=φ1和動中心圓交于點o1′，o1′點就是z斷面中轉(zhuǎn)子的斷面圓心，有了圓心，就可以作出轉(zhuǎn)子的斷面圓。下面來證明，o1′點一定在OM直線上，即在襯套長軸上，在動中心圓內(nèi)，o1o1′弧長為 o1o1′ =E?φ1 設(shè)o1"點為襯套長軸OM與動中心圓的交點， 則在動中心圓內(nèi)o1o1" 弧長為 o1o1"=2Eφ 比較o1o1′ 與o1o1" 的弧長，因為φ1 =2φ，則 o1o1′ =o1o1" 這樣說明o1′ 和o1" 一定重合，而且位于襯套長軸上，因此在任意斷面z中，轉(zhuǎn)子的截面圓心是位于襯套長軸上，同時是動中心圓和襯套長軸的交點。 下面來證明，當(dāng)轉(zhuǎn)子工作時，任意斷面z中轉(zhuǎn)子斷面圓心是沿襯套的長軸方向作直線往復(fù)運動. 如圖1-11，設(shè)o1′點的速度為υ，其沿x，y軸分量為υx ，υy ，依據(jù)前文所述的運動合成得。